[单选题]

现用5700立方厘米的蜡制作二十多个同样大小，且长、宽、高均为整数厘米的长方体实心蜡块，问蜡块的尺寸有多少种不同的可能性？

A . 4
B . 6
C . 10
D . 16

　　

　　参考答案：

C

　　

　　答案解析：

第一步：判断题型------本题为排列组合问题

第二步：分析作答
由于制作二十多个同样大小蜡块，因此制作个数一定是5700的约数，故将5700因式分解；
5700=19×3×5×5×2×2，因数为二十多的只有5×5=25一种情况，故可拆分为25个体积为5700÷25=228立方厘米的长方体蜡块。
将228因式分解：228=2×2×3×19，则蜡块的尺寸（三个因数分别为长、宽、高）有以下情况：
228=1×1×228=1×2×114=1×3×76=1×4×57=1×6×38=1×12×19=2×2×57=2×3×38=2×6×19=3×4×19，共10种。

故本题选C。
【2019-四川-053/黑龙江（县乡）-064】

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（编辑：揭阳华图）